Теңдеуді шешу 6x^2-7x+1<0;
5x^2-4x-1>0;
x^2+8x<0;
8x^2+10x-3≥0;
2y^2+9y+9≤0;
x^2+7x-60<0;
x^2<4;
(2〖x-5)〗^2<1.​

Пошаговое объяснение:

6x²-7x+1<0

Допустим:

6x²-7x+1=0; D=49-24=25

x₁=(7-5)/12=2/12=1/6

x₂=(7+5)/12=12/12=1

    -           +               -

.·.

           1/6          1

x∈(1/6; 1)

5x²-4x-1>0

Допустим:

5x²-4x-1=0; D=16+20=36

x₁=(4-6)/10=-2/10=-0,2

x₂=(4+6)/10=10/10=1

   +            -               +

..

        -0,2            1

x∈(-∞; -0,2)∪(1; +∞)

x²+8x<0

Допустим: x²+8x=0

x(x+8)=0; x₁=0

x+8=0; x₂=-8

   -              +                -

..

        -8                 0

x∈(-8; 0)

8x²+10x-3≥0

Допустим:

8x²+10x-3=0; D=100+96=196

x₁=(-10-14)/16=-24/16=-3/2=-1,5

x₂=(-10+14)/16=4/16=1/4=0,25

  +                 -                     +

..

         -1,5                   0,25

x∈(-∞; -1,5]∪[0,25; +∞)

2y²+9y+9≤0

Допустим:

2y²+9y+9=0; D=81-72=9

y₁=(-9-3)/4=-12/4=-3

y₂=(-9+3)/4=-6/4=-3/2=-1,5

   -              +              -

..

        -3               -1,5

y∈[-3; -1,5]

x²+7x-60<0

Допустим:

x²+7x-60=0; D=49+240=289

x₁=(-7-17)/2=-24/2=-12

x₂=(-7+17)/2=10/2=5

  -                  +                -

..

       -12                       5

x∈(-12; 5)

x²<4

Допустим:

x²=4; x=±√4=±2

    -                    +                    -

..

           -2                          2

x∈(-2; 2)

(2(x-5))²<1

(2x-10)²<1

4x²-40x+100<1

4x²-40x+100-1<0

4x²-40x+99<0

Допустим:

4x²-40x+99=0; D=1600-1584=16

x₁=(40-4)/8=36/8=9/2=4,5

x₂=(40+4)/8=44/8=11/2=5,5

   -                   +                      -

..

          4,5                    5,5

x∈(4,5; 5,5)