Таня расставляла свои книги в новый шкаф. Сна- чала она попробовала поставить все книги так, чтобы на каждой полке

Question

Математика: Таня расставляла свои книги в новый шкаф. Сна- чала она попробовала поставить все книги так, чтобы на каждой полке было по 12 книг, но при этом на последней заполненной полке у неё ока- залось 9 книг. Затем она расставляла книги по 11 штук на полке, и на последней заполненной полке оказалось 10 книг. А когда Таня стала рас- ставлять книги по 9 штук на полке, на всех запол- ненных полках оказалось одинаковое число книг. Определите, сколько книг у Тани, если известно, что их не более 180.

жанна425 · Answer

153 книгиПошаговое объяснение:пусть х — количество книг.х + 3 = 12а …… х + 1 = 11б …… х = 9сх = 9с = 12а - 3 = 11б - 1 кроме того, х=9с = 180, с = 209с = 12а - 3 3с = 4а - 14а = 3с + 1с=1…а=1 … х=9с=9 … б=(х+1)/11=10/11с=5 …… а=4 ……… х=45 …… б=46/11с=9 …… а=7 ……… х=81 …… б=82/11с=13 … а=10 …… х=117 …… б=118/11с=17 … а=13 …… х=153 …… б=14с=21 — перебор, с = 20ответ: 153 книги...

Популярные вопросы