1. Математика
  2. Т40) Решите уравнение:

Т40) Решите уравнение: tg(4x+π)*tg(3x) = 1

Заранее


Т40) Решите уравнение: tg(4x+π)*tg(3x) = 1Заранее

liza73578 liza73578    3   22.07.2020 16:58    1

Ответы
варя373 варя373  15.10.2020 15:29

\text{tg}(4x + \pi) \cdot \text{tg} (3x) = 1

\text{tg}(4x) \cdot \text{tg} (3x) = 1

\dfrac{\sin (4x)}{\cos (4x)} \cdot \dfrac{\sin (3x)}{\cos (3x)} = 1

\dfrac{\sin (4x) \sin (3x)}{\cos (4x) \cos (3x)} - 1 = 0

\dfrac{\sin (4x) \sin (3x) - \cos (4x) \cos (3x)}{\cos (4x) \cos (3x)} = 0

\dfrac{\cos (4x) \cos (3x) - \sin (4x) \sin (3x)}{\cos (4x) \cos (3x)} = 0

\dfrac{\cos (7x)}{\cos (4x) \cos (3x)} = 0

\left\{\begin{array}{ccc}\cos (7x) = 0\\\cos (4x) \neq 0\\\cos (3x) \neq 0\end{array}\right

\left\{\begin{array}{ccc}7x = \dfrac{\pi}{2} + \pi k\\4x \neq \dfrac{\pi}{2} + \pi k\\3x \neq \dfrac{\pi}{2} + \pi k\end{array}\right \ k \in Z

\left\{\begin{array}{ccc}x = \dfrac{\pi}{14} + \dfrac{\pi k}{7} \\x \neq \dfrac{\pi}{8} + \dfrac{\pi k}{4} \ \\x \neq \dfrac{\pi}{6} + \dfrac{\pi k}{3} \ \end{array}\right \ k \in Z

x = \dfrac{\pi}{14} + \dfrac{\pi k}{7}, \ k \in Z

ответ: \text{B}) \ x = \dfrac{\pi}{14} + \dfrac{\pi k}{7}, \ k \in Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
musinda musinda  23.06.2021 19:08
Занятия в школе начинаются в 8 часов. Один урок длится 40 минут, а одна перемена 15 минут. Всего 5 уроков. Во сколько закончатся занятия? Написать условие решение и...
Вожделорд Вожделорд  23.06.2021 19:09
В кинотеатр пришли на сеанс 70 человек, всего же в кино 100 мест. Сколькими могли бы сесть зрители?...
саня2271337 саня2271337  23.06.2021 19:21
, если можно подробнее (не понимаю как, нужно узнать)...
наиб3 наиб3  23.06.2021 19:22
Решить дифференциальное уравнение y =-8y...
Ilya333444 Ilya333444  23.06.2021 19:23
Найти производную третьего порядка f(x)=4x⁵-1/2x²+5x-13...
platymax platymax  23.06.2021 19:27
С диаграмм Эйлера продемонстрируйте справедливость тождества:...
revazhora revazhora  23.06.2021 19:29
Исследовать функцию и построить ее график (НОМЕР 18)...
ВалераСаакян ВалераСаакян  23.06.2021 19:34
−3/4⋅|x|+14,25=−3. ответ: x1= x2= (первым запиши меньшее число)....
kamilfox kamilfox  23.06.2021 19:34
На множестве задано бинарное отношение...
Manikaiva Manikaiva  23.06.2021 19:58
2. Маша задумала число, 3/4 которого равны 24. Какое число задумала Маша? ​...

Популярные вопросы