1. Математика
  2. Ть вирішити біквадратне

Ть вирішити біквадратне рівняння x⁴-7x²+10=0

dolgenco123 dolgenco123    3   19.06.2019 15:07    1

Ответы
girldasha1 girldasha1  02.10.2020 05:33

Биквадратное уравнение решается обычно через замену.

x^4-7x^2+10=0;\;x^2=a\Rightarrow a\ge 0\\\begin{Bmatrix}a^2-7a+10=0\\a\ge 0\end{matrix}\quad \begin{Bmatrix}(a-2)(a-5)=0\\a\ge 0\end{matrix}\quad \begin{Bmatrix}\begin{bmatrix}a=2\\a=5\end{matrix}\\a\ge 0\end{matrix}\\\begin{bmatrix}x^2=2\\x^2=5\end{matrix}\quad \begin{bmatrix}x=\pm \sqrt2\\x=\pm \sqrt5\end{matrix}

ответ: x=\{\pm \sqrt2;\pm \sqrt5\}.

Я сделал замену, разложил на множители с теоремы Виета, нашёл корни, сделал обратную замену и нашёл решение для переменной х.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Valeria5780 Valeria5780  02.10.2020 05:33

Пошаговое объяснение:


Ть вирішити біквадратне рівняння x⁴-7x²+10=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
лолкек67 лолкек67  02.04.2020 21:25
От двух противоположных берегов пруда навстречу другу поплыли одновременно два пловца и встретились через 15 минут. Первый плыл до встречи со скорость. 10 м/мин, второй – со скоростью...
jumalieva03 jumalieva03  02.04.2020 21:27
(2 1/3-3 1/4)*(2 3/4-0,95)...
allknown allknown  02.04.2020 21:27
Знайдіть перші чотири члени арифметичної прогресії і 10 член(an) якщо загальна формула an=7n-1...
hihok hihok  02.04.2020 21:32
Математика 10 класс, кто имеет связь с такими символами? Нужно ответы....
annashevelina annashevelina  02.04.2020 21:32
Вычислите значение выражения, используя распределительное свойство умножения файл)...
Sultikutan Sultikutan  02.04.2020 21:33
Найдите острый угол между прямыми 5x-2y-16=0 3x-2y+15=0...
mollayevadinara mollayevadinara  02.04.2020 21:33
Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні числу 7 і не перевищують 285. 1) 5460 2) 5600 3) 5740 4)6027...
inesssa444 inesssa444  02.04.2020 21:34
Компьютерная програма сучайным образом отбирает двузначеные числа. Если выбранное компьютеромчисло умножать на произведение ёго цифр , то получите 889. Какое число отобрална программа...
Мен234 Мен234  02.04.2020 21:34
Рибалка піймав 5 окунів 8 коропів і 3 щуки і кинув у відро.яка ймовірність того шо навмання взята з відра рибина буде щукою...
KageyamaT KageyamaT  02.04.2020 21:35
Рассчитать среднюю численность не полностью занятых работников при условии, что: 3 работника отработали по 2 часа в день по 22 рабочих дней, два работник отработали по 4,5 часа в...

Популярные вопросы