Свитер, шапку и шарф связали из 1 кг 200 г
шерсти. На шарф потребовалось на 100 г
шерсти больше, чем на шапку, и на 400 г меньше чем на свитер. Сколько шерсти израсходовали на каждую вещь?

У двух девочек 99 вкладышей. На каждую
страницу альбома Наташа наклеивала по 5
вкладышей, Вера
по 6. Сколько вкладышей
в альбоме у каждой девочки, если количество
страниц с вкладышами у них одинаково

Первая задача.

Для того, чтобы решить эту задачу, необходимо составить уравнение. Обозначим количество шерсти, которое потребовалось на шарф как х. Тогда на шапку потребовалось х - 100 г шерсти, а на свитер нужно х + 400 г шерсти.  

1 кг 200 г = 1200 г

Составим уравнение:

х + (х - 100) + (х + 400) = 1200

Раскрываем скобки и решаем полученное уравнение:

х + х - 100 + х + 400 = 1200

3х + 300 = 1200

3х = 1200 - 300

3х = 900

х = 300 г (потребовалось на шарф)

Теперь найдем, сколько потребовалось шерсти на шапку и свитер:

300 - 100 = 200 г (шерсти нужно на шапку)

300 + 400 = 700 г (шерсти нужно на свитер)

ответ: На шарф было израсходовано 300 г шерсти, на шапку - 200 г, на свитер - 400 г шерсти.

Вторая задача.

1. Количество страниц в альбомах, поскольку оно одинаковое, обозначим одной буквой Х. Количество вкладышей, которые вклеила Наташа, тогда будет 5 х Х. Количество вкладышей, вклеенных Верой, будет 6 х Х. Всего их у девочек было 99. Получили уравнение:

5 х Х + 6 х Х = 99;

11 х Х = 99;

Х = 9 (страниц).

То есть каждый альбом содержал по 9 страниц.

2. Вычислим, сколько вкладышей было в альбоме у Наташи:

5 х 9 = 45 (вкладышей).

3. Найдём, сколько вкладышей было в альбоме у Веры:

6 х 9 = 54 (вкладыша).

ответ: у Наташи в альбоме было 45 вкладышей, а у Веры в альбоме было 54 вкладыша.