Сумма трех наибольших делителей натурального числа N в 10 раз больше суммы трех наименьших его делителей. Найдите все возможные значения N.

gffgfytdtdety gffgfytdtdety    2   26.11.2020 15:47    0

Ответы
26dura 26dura  26.12.2020 15:48

22, 33.

Пошаговое объяснение:

Допустим наим. делители этого числа x, y, z.  А наиб - a b c

Тогда x, y z * 10 = a b c

Значит из сумма делится 11

Значит само число тоже делится на 11 (по теореме)

Это число не может быть 11, тк слишком маленькое (объяснять долго)

Это число не может быть 44 и больше. (тоже долго объяснять)

Получаем ответ 22 и 33.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика