Сумма прогрессии, у которой модуль q < 1 равен 9, а сумма квадратов её члена равен 40,5. найдите 5 член прогрессии.

Ответы

Brutal94 11.10.2020 03:21

2/27

Пошаговое объяснение:

S1 = b1/(1 - q) = 9 - сумма исходной геометрической прогрессии

bn = b(n-1) * q

у квадратов: (bn)² = (b(n-1))² * q² => q2 = q²;

S2 = b1²/(1 - q²) = 40.5 - сумма квадратов членов исходной прогрессии

$\dfrac{b_1 * b_1}{(1 - q)(1+q)} =\dfrac{b_1}{1-q}*\dfrac{b_1}{1+q} = \dfrac{9b_1}{1+q}=40,5\\\\\dfrac{b_1}{1+q}=4,5\\\\b_1 = 4,5 + 4,5q$

с другой стороны:

$b_1 = 9 - 9q\\\\9 - 9q = 4,5 + 4,5q\\\\13,5q = 4,5\\\\q=\dfrac{1}{3} \\\\b_1 = 9 - 3 = 6\\\\b_5 = b_1 * q^4 = \dfrac{6}{3^4}=\dfrac{2}{27}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Лидуня270516 06.09.2021 23:00

galina1809 06.09.2021 23:00

Владислава3188125 06.09.2021 22:59

0.6+0.4=0.6+0.04=0.6-0.04=...

kruglov428 06.09.2021 22:59

anod7936 06.09.2021 22:58

Салам алейкум мой первый вопрос всем привет...

dias1101 06.09.2021 22:58

PetryxaMakvin 06.09.2021 22:58

Halula 06.09.2021 22:58

pashakort 06.09.2021 22:58

16а^4 с^5-12а^2 с на завтро надо...

алия270 06.09.2021 22:58