1. Математика
  2. Сумма первых трех членов

Сумма первых трех членов арифметический прогрессии равна 27, а их квадраты 275. найдите первого члена и разницу в арифметической прогрессии.

zavet3427 zavet3427    1   26.09.2019 17:30    0

Ответы
alexandra44444 alexandra44444  08.10.2020 20:42
Согласно условию a_1+a_2+a_3=27 и a_1^2+a_2^2+a_3^2=275

Пользуясь формулой n-го члена арифметической прогрессии a_n=a_1+(n-1)d, решим следующую систему уравнений

\displaystyle \left \{ {{a_1+a_1+d+a_1+2d=27} \atop {a_1^2+(a_1+d)^2+(a_1+2d)^2=275}} \right. ~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{a_1=9-d} \atop {---//---}} \right. \\ \\ (9-d)^2+(9-d+d)^2+(9-d+2d)^2=275\\ \\ 81-18d+d^2+81+81+18d+d^2=275\\ \\ 2d^2=32\\ \\ d^2=16\\ \\ d=\pm4

a_1=9-d_1=9-4=5\\ a_1^*=9-d_2=9-(-4)=13

ОТВЕТ: a_1=5 и d=4  или  a_1=13 и d=-4.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
smail212313 smail212313  06.04.2020 10:08
очень нужно! Значение выражения -3+y/25 равно нулю, если y=...?...
joker2284 joker2284  06.04.2020 10:08
Сравни выражения .Поставь знак = 5+с 7+с...
Angel4892 Angel4892  06.04.2020 10:07
Запишите проценты десятичными дробями...
Нармин59 Нармин59  06.04.2020 10:06
Округлите число 1995,1996 До десятых До единиц До сотых До десятков...
bonipasol1 bonipasol1  06.04.2020 10:39
Свободная материальная точка, масса которой 4 кг, движется согласно уравнению S = 0,8t2+0,1t. Определить величину движущей силы....
dayanaazimbaevа dayanaazimbaevа  06.04.2020 10:44
812. Қандай сандардың 1%-ы 1; 2; 3; 4; 5 сандарын береді?​...
Aleksandra20061 Aleksandra20061  06.04.2020 10:43
На прогулку в парк отправились 6 взрослых, а детей на 8 больше. Сколько детей отправились в парк на прогулку? Решите с условием надо. 1 КЛАСС ​...
Ольдафіг Ольдафіг  06.04.2020 10:43
Составь задачу по выражению 115*6+98*3...
melochun1 melochun1  06.04.2020 10:43
(42,1+45,3):2=87,4:2=43,7 :21​...
darinarad4enko1 darinarad4enko1  06.04.2020 10:43
Автобус и грузовая машина, скорость которой на 17 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 580 км....

Популярные вопросы