1. Математика
  2. Сумма первого, третьего

Сумма первого, третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна -12. а их произведение равно 80. найти первый член а1 и разность d прогрессии, выбрав наименьшее значение а1

SeregaDvoihnik SeregaDvoihnik    1   31.07.2019 22:30    5

Ответы
HunterX05 HunterX05  03.10.2020 19:16
Согласно условию задачи, получим систему уравнений:
\begin {cases} a_1+a_3+a_5=-12 \\ a_1a_3a_5=80 \end {cases}
По свойству ариф.прогресии a_3= \frac{a_1+a_5}{2}
Продолжим решать систему
\begin {cases} a_1+\frac{a_1+a_5}{2}+a_5=-12 \\ a_1*\frac{a_1+a_5}{2}*a_5=80 \end {cases} \begin {cases} 3a_1+3a_5=-24 \\ a_1*a_5*(a_1+a_5)=160 \end {cases} \\ \begin {cases} a_1+a_5=-8 \\ a_1*a_5*(-8)=160 \end {cases} \begin {cases} a_5=-8-a_1 \\ a_1*(a_1+8)=20 \end {cases}\\
(a_1)^2+8a_1-20=0 \\ a_1=-10,\ a_1=2
Наименьшее значение a_1=-10
Тогда a_5=-8-(-10)=2;    d= \frac{a_5-a_1}{4} = \frac{2-(-10)}{4}=3
ответ: a_1=-10,\ d=3
Сумма первого, третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна -12. а их произведение равно
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Hika34 Hika34  01.07.2019 13:30
Если в равнобокой трапеции острый угол равен 30 градусов, меньшее основание равно боковой стороне и равно 4 см, то площадь трапеции ( в кв. см) равна...
Fkrfi134F Fkrfi134F  01.07.2019 13:30
Укажите в градусах значение угла arctg(-сtg315°)...
zufa11 zufa11  01.07.2019 13:30
Унас было 10 монет мы дали их в рост. каждые 4 года . будет приростать одна четвертая к общей сумме . вопрос как высчитать процент ....
1StarTrek1 1StarTrek1  01.07.2019 13:30
Вгруппе 27 студентов. может ли каждый из них дружить с девятью одногруппниками? / в чем подвох ?...
ПандаВера ПандаВера  01.07.2019 13:30
Составить уравнение касательной к графику функции y=-2x^2-5x+1 в точке с абсциссой x=1...
Kla05 Kla05  01.07.2019 13:30
Число десятков в двузначном числе на 4 больше числа едениц и равно 8,какое это двузначное число?...
Влад880035355 Влад880035355  01.07.2019 13:30
Найдите сумму 1^2-2^2+3^2-4^2+-100^2...
bcfujd19 bcfujd19  01.07.2019 13:30
Лестница соединяет точки a и b.высота каждой ступени равно 28 см, а длина 96.расстояние между точками a и b составляет 15 м.найдите высоту, на которую поднимается лестница(...
danylka33 danylka33  01.07.2019 13:30
Симметричную монету бросили дважды. известно, что при одном из бросков выпал орел. найдите вероятность того, что при другом броске выпала решка. при необходимости ответ...
OksaNatop04 OksaNatop04  01.07.2019 13:30
Найти k, из условия, что прямая y=kx-15 удалена на расстояние d=6. желательно с объяснениями....

Популярные вопросы