сумма двух углов, полученных при пересечении двух прямых а и b секущей k, равна 180°. Можно ли утверждать, что прямые а и b всегда будут параллельны?

нет

Пошаговое объяснение:

Для начала, объясню некоторые основные понятия, которые помогут нам понять данную задачу.

Прямая – это линия, которая не имеет ни начала, ни конца, и простирается в обе стороны до бесконечности.

Угол – это область между двумя лучами, исходящими из одной точки, называемой вершиной угла.

Пересекающиеся прямые – это две прямые, которые пересекаются в одной точке.

Секущая – это прямая, которая пересекает другую прямую.

Итак, допустим у нас имеются две прямые a и b, а также секущая k, которая пересекает обе прямые в разных точках. По условию задачи, сумма углов, образованных при пересечении прямых a и b с секущей k, равна 180 градусов.

Теперь разберемся, почему это не всегда означает, что прямые a и b параллельны.

Представим, что у нас есть две пересекающиеся прямые a и b, а также секущая k. Пример такой конфигурации приведен ниже:

a
│
k──────┼────── b
│
Мы можем заметить, что углы, образованные прямыми a и b с секущей k, являются смежными углами. Смежные углы – это углы, имеющие общую сторону и вершину, но не перекрывающиеся.

Теперь предположим, что прямые a и b параллельны. В этом случае, секущая k будет пересекать их таким образом:

a─────── k ────────b

Как видно из приведенной выше конфигурации, с углами, образованными прямыми a и b с секущей k, что сумма углов по-прежнему будет равна 180 градусов.

Однако, если мы изменим угол пересечения секущей и одной из прямых, например так:

a
│
k───┼───────────b
│

То сумма углов, образованных прямыми a и b с секущей k, не будет равна 180 градусов. В этом случае, прямые a и b не будут параллельны.

Итак, поскольку есть возможность, что прямые a и b могут быть непараллельными, ответ на вопрос будет следующим: нельзя утверждать, что прямые а и b всегда будут параллельными, т.к. это зависит от конкретной конфигурации пересекающихся прямых и секущей.