Сумма двух чисел равна 300. В первом числе количество десятков 4 раза больше, чем единиц, а во втором — количество десятков на 4 больше, чем единиц. Количество единиц в двух числах одинаково.​

goldenrosemaryk goldenrosemaryk    2   17.04.2021 18:41    2

Ответы
gasersazru gasersazru  17.05.2021 18:42

Это числа 205 и 95.

Пошаговое объяснение:

Поскольку сума чисел равна 300, а количество единиц одинаковое, то единиц в каждом числе по 5. Тогда в первом числе количество десятков 5*4=20 (вот и число 205), а во втором десятков 5+4=9 ( вот и число 95).

Проверка: 205+95=300.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
dariadaria2007 dariadaria2007  17.05.2021 18:42

205; \quad 95;

Пошаговое объяснение:

По условию, сумма двух чисел равна 300:

a+b=300;

Пользуясь условием, запишем каждое из чисел в виде суммы:

a=100x_{1}+4 \cdot 10z_{1}+z_{1}; \quad b=100x_{2}+10(z_{1}+4)+z_{1};

Множитель 100 характеризует сотни, 10 — десятки, 1 — единицы.

Сложим почленно получившиеся равенства:

a+b=100x_{1}+100x_{2}+40z_{1}+10z_{1}+40+z_{1}+z_{1}=300;

100x_{1}+100x_{2}+52z_{1}=300-40;

100 \cdot (x_{1}+x_{2})+52z_{1}=260;

100 \cdot (x_{1}+x_{2})+52z_{1}=100 \cdot 0+52 \cdot 5;

x_{1}+x_{2}=0, \quad z=5;

Разряды числа могут принимать значения от 0 до 9 включительно, поэтому

x_{1}=x_{2}=0, \quad z=5;

Подставим получившиеся значения в исходные равенства:

a=100 \cdot 0+40 \cdot 5+5=200+5=205;

b=100 \cdot 0+10 \cdot (5+4)+5=10 \cdot 9+5=90+5=95;

Проверим получившиеся числа:

205+95=300;

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика