Сумма цифр трицифрового числа равен 17, а сумма их квадратов 109 если от данного числа вычесть 495, то получится число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. найти это число
Из 3) 100а+10в+с-495=100с+10в+а 99а-99с=495 99(а-с)=495 а-с=495/99 а-с=5 варианты а и с 5 0- отпадает, т.к. 0в5- не трехзначное число 6 1 7 2 8 3 9 4
Из 1) а+в+с=17 в=17-а-в варианты а с в 6 1 10(17-6-1)- не подходит, т.к. в -однозначное число 7 2 8(17-7-2) 8 3 6(17-8-3) 9 4 4(17-9-4)-не подходит, т.к. в≠с
Осталось два варианта авс- или 782, или 863 Из 2) а²+в²+с²=109 49+64+4=117-не подходит 64+36+9=109
1)а+в+с=17
2)а²+в²+с²=109
3)100а+10в+с-495=100с+10в+а
Из 3)
100а+10в+с-495=100с+10в+а
99а-99с=495
99(а-с)=495
а-с=495/99
а-с=5
варианты
а и с
5 0- отпадает, т.к. 0в5- не трехзначное число
6 1
7 2
8 3
9 4
Из 1)
а+в+с=17
в=17-а-в
варианты
а с в
6 1 10(17-6-1)- не подходит, т.к. в -однозначное число
7 2 8(17-7-2)
8 3 6(17-8-3)
9 4 4(17-9-4)-не подходит, т.к. в≠с
Осталось два варианта
авс- или 782, или 863
Из 2)
а²+в²+с²=109
49+64+4=117-не подходит
64+36+9=109
ответ: 863