Сумма цифр двузначного числа равна 10. Если поменять местами
цифры, то получится число, которое на 72 больше первоначально-
го. Найдите заданное двузначное число.​

Число десятков искомого числа обозначим через х, а число единиц через у, тогда получим первое равенство: х+у=10. Теперь искомое число будет 10х+у, а число с помененными цифрами 10у+х, второе число на 36 больше первого, отсюда второе равенство: (10у+х) -(10х+у) =36. Сразу преобразуем второе равенство: 9у-9х=36; у-х=4. Осталось решить систему двух уравнений: х+у=10 и у-х=4 Решим методом сложения, получится 2у=14; у=7 - это число единиц, значит на долю десятков приходится х=10-у=3. ответ: искомое число 37, а с поменными цифрами 73. Поверка: действительно

73-37=36.