1. Математика
  2. Сума модулей корней квадратного

Сума модулей корней квадратного уравнения 4x²+kx-3=0 равно 2, при этом модуль отрицательного корня больше от положительного. найти k

violka5 violka5    1   09.08.2019 12:10    0

Ответы
Альбина1597 Альбина1597  04.10.2020 07:15
4x^2+kx-3=0
|x_1|+|x_2|=2; x_10; |x_1||x_2|
по теореме Виета
x_1x_2=-\frac{3}{4}; x_1+x_2=-\frac{k}{4}
---------------
(|x_1|+|x_2|)^2=|x_1|^2+2|x_1||x_2|+|x_2|^2=
x^2_1+2|x_1x_2|+x^2_2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2+2|x_1x_2|=2^2=4
(-\frac{k}{4})^2-2*(-\frac{3}{4})+2*|-\frac{3}{4}|=\frac{k^2}{16}+3=4
k^2=16=4^2
k_1=4; k_2=-4
--------------------
рассмотрим первый случай
k=4
4x^2+4x-3=0
D=4^2-4*4*(-3)=64=8^2
x_1=\frac{-4-8}{2*4}=-\frac{3}{2}
x_2=\frac{-4+8}{2*4}\frac{1}{2}0
|x_1||x_2| - подходит
--------
рассмотрим второй случай
k=-4
4x^2-4x-3=0
D=(-4)^2-4*4*(-3)=64=8^2
x_1=\frac{4-8}{2*4}=-\frac{1}{2}
x_2=\frac{4+8}{2*4}=\frac{3}{2}0
|x_1|- не подходит
ответ: k=4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Артемsly Артемsly  04.10.2020 07:15
Как мне кажется решение будет такое
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Lokator505 Lokator505  18.07.2019 13:10
С1. запишите числа в виде десятичных дробей : а) одна целая двадцать три сотых. б) двадцать целых тридцать две тысячных. в) нуль целых одна десятитысячная. 2. представьте обыкновенную...
Seagate0012 Seagate0012  18.07.2019 13:10
Что производит пещевая промышленность?...
димон7777 димон7777  18.07.2019 13:10
1/10+1/12+1/15=? за сколько дней нужно построит дом...
timashev94 timashev94  18.07.2019 13:10
Для чего необходима легкая промышленность?...
алишер126 алишер126  18.07.2019 13:10
Ворона пролетела расстояние от своего гнезда кормушка 2 часа со скоростью 45 километров час а на обратном пути затратил 3 часа. сколько ворона уменьшилась скорость...
89043780617 89043780617  18.07.2019 13:10
Длина комнаты равна 12 м ,а ширина 8 м.сколько плиток понадобится для покрытия пола этой комнаты ,если площать одной плитки равна 4 дм2(в квадрате)?...
ArtGame23 ArtGame23  18.07.2019 13:10
Замените суммой разрядных слагаемых числа 45,61...
nikolasosadchey nikolasosadchey  18.07.2019 13:10
Запишите все двухзначные числа в которых число десятков в три раза больше...
veronikkot2016 veronikkot2016  18.07.2019 13:10
Цена 1 тетради 300 сумов. сколько тетрадей можно купить за 1000 супов? сколько сумок останется ?...
Викуся084 Викуся084  18.07.2019 13:10
Сколькими можно расположить 2 одинаковые банки на 3 полках так, чтобы находилось не более одной банки...

Популярные вопросы