1. Математика
  2. Сума двох чисел дорівнює 25

Сума двох чисел дорівнює 25 а сума їх квадратів -225.Згайдіть ці два числа​


Сума двох чисел дорівнює 25 а сума їх квадратів -225.Згайдіть ці два числа​

Sn9 Sn9    1   12.04.2021 20:24    0

Ответы
nastiaandreeva nastiaandreeva  12.05.2021 20:24

5 и 20 (или 20 и 5)

Пошаговое объяснение:

Сумма чисел = 25,

а квадрат их разности = 225

- решением будет пара чисел 5 и 20

\begin{cases}x + y = 25 \\ (x - y)^{2} = 225 \: \end{cases} \\

\small{\begin{cases}x + y = 25 \\ (x - y)^{2} = 225 \: \end{cases} < = \begin{cases}x + y = 25 \\ x - y= \pm \sqrt{225} \: \end{cases}} \\ \small{\begin{cases}x + y = 25 \\ x {- }y{= }\pm15 \: \end{cases}} {< = } \begin{cases}(x {+ }y) {+} (x {- }y){ =} 25\pm15 \\ y= 25 - x \: \end{cases} \\ \small{\begin{cases}2x { =} 25\pm15 \\ y= 25 - x \: \end{cases} < = \begin{cases}x { =} \frac{25\pm15}{2} \\ y= 25 - x \: \end{cases} } \\ \begin{cases}x { =} \frac{25 + 15}{2} \\ y= 25 - x \: \end{cases} \cup \: \: \begin{cases}x { =} \frac{25 - 15}{2} \\ y= 25 - x \: \end{cases} \\ \begin{cases}x { =} 20 \\ y= 5 \: \end{cases} \cup \: \: \begin{cases}x { =} 5 \\ y= 20 \: \end{cases}

В итоге получили одну и ту же пару чисел:

5 и 20

________________________

Сумма чисел = 25,

а сумма их квадратов = 225 - решения нет

\begin{cases}x + y = 25 \\ x^{2} + y^{2} = 225 \: \end{cases} < = \begin{cases} x^{2} + (25 - x)^{2} = 225 \\y = 25 - x \: \end{cases} \\ \begin{cases} {x}^{2} + 625 - 50x + {x}^{2} - 225 = 0 \\ y = 25 - x \end{cases} \\ 2 {x}^{2} - 50x + 400 = 0 \\ {x}^{2} - 25x + 200 = 0\\ D = 25^2- 4 \cdot 200 = 625 - 800 \\ D = - 175

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
lolkekcheburek27 lolkekcheburek27  22.10.2021 00:24
Решить уровнение (x-2 7/8) +3 5/6= 4 2/ 3...
ralina27 ralina27  22.10.2021 00:23
Найти область определения функции...
1048298 1048298  21.10.2021 22:58
(39,04-43,14)×7+(41,12-43,14)×9+(43,2-43,14)×9+(45,28-43,14)×3+(47,36-43,14)×5+(49,45-43,14)×3 в скобках возвести в квадрат и поделить на 35 ответ должен быть 10,76 Как посчитать...
nata04021980 nata04021980  21.10.2021 22:35
Всем доброго времени суток ,...
Милая8 Милая8  10.07.2019 06:30
Из двух городов, расстояние между которыми 606 км, вышли одновременно навстречу друг другу пассажирский и товарный поезда и встретились через 6 часов. скорость пассажирского поезда...
Valeria000 Valeria000  10.07.2019 06:30
Чотири бригади зібрали 1680кг цибулі.перша бригада зібрала 3/4 усіеі цибулі,друга 34%від решти,третя в 4/3мраза більше,ніж друга.скільки цибулі зібрала четверта бригада...
coolmeen coolmeen  10.07.2019 06:30
На ветке сидели несколько птиц. у них всего 8 крыльев. сколько птиц сидели на ветке?...
Люциферин Люциферин  10.07.2019 06:30
Выражение и найдите его значение при а=8/19 4 2/3а-а+1 1/12а...
azimova0113 azimova0113  10.07.2019 06:30
Проект наш край родной по кубановедению...
иван2054 иван2054  10.07.2019 06:30
Стоимость товара 140 евро.сначало его повысили на 20% потом понизили на 25%. какой стала цена после этих изменений?...

Популярные вопросы