Студент знает 7 из 10 экзаменационных вопросов. наугад предлагают три вопроса. найти вероятность того, что он знает ответ на: а) три вопроса, б) только на один вопрос, в) хотя бы на один вопрос.

Количество все возможных исходов - C(3;10) = 10!/[7!*3!] = 120.

a) Студент знает на три вопроса, то есть, на эти три вопроса он может ответить кол-во благоприятных событий)

Вероятность того, что студент знает ответ на три вопроса равна: P=35/120≈0.29

б) На один вопрос он может ответить на остальные два вопроса ответить может То есть, из трех вопросов он знает только один вопрос

Вероятность того, что студент знает только на один вопрос равна: P=21/120 = 0.175

в) Хотя бы на один вопрос. 
Это значит, что он может ответить на три вопроса как:
  1) один правильный и два вопроса неправильные
  2) два правильных ответа и один неправильный 
  3) только три правильных ответа
То есть, ответить на один правильный и два неправильных вопроса студент может На два правильных ответа и один неправильный он может ответить А на все три вопроса дать правильные он может

Искомая вероятность: P=[21+63+35]/120 = 119/120