Студент знает 45 из 60 вопросов программы. каждый экзаменационный билет содержит три вопроса. найти вероятность того, что: а) студент

Question

Математика: Студент знает 45 из 60 вопросов программы. каждый экзаменационный билет содержит три вопроса. найти вероятность того, что: а) студент знает все три вопроса; б) студент знает только два вопроса; в) студент знает только один вопрос.

bektursun · Answer

а) Вероятность того, что студент ответит на первый вопрос равна 45/60 = 3/4, на второй - 44/59, на третий - 43/58. По теореме умножения, вероятность того, что студент знает все три вопроса, равна

$P=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{44}{59}\cdot\dfrac{43}{58}\approx0.415$