Стрелок стреляет по цели до первого попадания. найти вероятность того, что у стрелка останется хотя бы один неизрасходованный патрон, если он получил 7 патронов и вероятность попадания в цель при одиночном выстреле равна 1/7

 При первом выстреле вероятность поражения будет х, тогда  попадание вторым выстрелом в таком случае тоже будет х. 

А вот вероятность поражения мишени хотя бы первым  выстрелом это будет сумма  совместимых исходов. Считается она по формуле P(a+b)=P(a)+P(b)-P(ab), где 

P(a)-верояность поражения мишени первым выстрелом, P(b)-вероятность поражения мишени вторым выстрелом, P(ab)-произведение вероятностей 2х независимых событий(2х выстрелов). И так далее мы расчитываем в плотьдо седьмого выстрела. Произведение считается по формуле P(ab)=P(a)*P(b).

В итоге должно получится типа  P=P(x)+P(x)+Р(х)+Р(х)+Р(х)-P(x)*P(x)...хотя и не уверенаУдачи