Страховая компания положила в банк некоторую сумму денег под 10% годовых для обеспечения страховых выплат. какова была эта сумма, если она оказалась полностью истрачена за три года на следующие выплаты: 880000 рублей в конце первого года, 605000 в конце второго года и 1331000 в конце третьего года. (все выплаты производились после начисления банком процентов)

Пусть первоначальная сумма была равна S тыс. рублей.

Первый год:
– после начисления процентов: 1,1S
– после выплаты: 1,1S - 880

Второй год:
– после начисления процентов: 1,1(1,1S - 880) = 1,21S - 968
– после выплаты: 1,21S - 968 - 605 = 1,21S - 1573

Третий год:
– после начисления процентов: 1,1(1,21S - 1573) = 1,331S - 1730,3
– после выплаты: 1,331S - 1730,3 - 1331

По условию после третьей выплаты денег на счете не осталось, поэтому
1,331S - 1730,3 - 1331 = 0
1,331S = 1730,3 + 1331
S = 1730,3/1,331 + 1000 = 1300 + 1000 = 2300

ответ. Первоначальная сумма была равна 2300000 рублей.