Стороны треугольника соответственно равны 9 см, 10 см и 11 см.

Найди:

1. косинус наименьшего угла треугольника;
2. градусную меру наименьшего угла, используя калькулятор.

1. cosC=
. (Округли до тысячных (0,001).)

2. Угол C=
°. (Округли до целых.)

Добрый день! Давайте вместе решим эту задачу.

У нас есть треугольник со сторонами 9 см, 10 см и 11 см. Задача заключается в нахождении косинуса наименьшего угла треугольника и его градусной меры. Для решения задачи мы можем использовать теорему косинусов.

Теорема косинусов гласит: в треугольнике сторона, напротив которой находится наименьший угол, в квадрате равна сумме квадратов двух других сторон, умноженной на два, умноженной на косинус этого угла.

1. Найдем косинус наименьшего угла треугольника. Для этого воспользуемся формулой:

cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b),

где a, b, c - стороны треугольника, причем сторона c является наименьшей стороной. Подставим значения сторон и выполним вычисления:

cosC = (9^2 + 10^2 - 11^2) / (2 * 9 * 10),
cosC = (81 + 100 - 121) / 180,
cosC = 60 / 180,
cosC = 0,333.

Ответ: cosC = 0,333 (округляем до тысячных).

2. Теперь найдем градусную меру наименьшего угла треугольника, используя калькулятор для нахождения обратной функции cos^-1 (также называется arccos).

Угол C = cos^-1(0,333).

Подставим значение косинуса в калькулятор и выполним вычисления. Получим:

Угол C ≈ 71,565.

Ответ: Угол C ≈ 71° (округляем до целых).

Таким образом, мы нашли косинус наименьшего угла треугольника (cosC = 0,333) и его градусную меру (Угол C ≈ 71°). Надеюсь, объяснение было понятным и полезным для вас. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!