Стороны прямоугольника наибольшей площади при его периметре 12м равны

Р=2a+2b ⇒
2a=12-2b
a=(12-2b):2
a=2(6-b):2
a=6-b
Тогда чтобы найти сторону а, b должно быть меньше 6

При b=1м, а=6-1=5м
Р=1*2+5*2=2+10=12м
S=1*5=5м²

При b=2, а=6-2=4
Р=2*2+4*2=4+8=12м
S=2*4=8м²

При b=3, а=6-3=3
Р=3*2+3*2=6+6=12м
S=3*3=9м²

Считать дальше не имеет смысла, т.к. все остальные ответы будут такими же за счет перестановки слагаемых.
ответ: Наибольшая площадь прямоугольника составляет 9м², а стороны 3м и 3м.