1. Математика
  2. Стороны параллелограмма

Стороны параллелограмма равны 13 см и 10 см тангенс угла между ними равен 12/5. найти площадь параллелограмма

fuccatsumi1 fuccatsumi1    1   21.05.2019 17:10    0

Ответы
помогите1183 помогите1183  16.06.2020 13:16

S=a\cdot b\cdot\sin\alpha

Тангенс альфа = 12/5, он положителен, значит, угол альфа - острый \alpha\in\left(0;\;\frac\pi2\right)

1+tg^2\alpha=\frac1{\cos^2\alpha}\\ \cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha\\ 1+tg^2\alpha=\frac1{1-\sin^2\alpha}\\ tg\alpha=\frac{12}5\\ tg^2\alpha=\frac{144}{25}\\ 1+\frac{144}{25}=\frac1{1-\sin^2\alpha}\\ \frac{169}{25}=\frac1{1-\sin^2\alpha}\\ \frac{25}{169}=1-\sin^2\alpha\\ \sin^2\alpha=1-\frac{25}{169}\\ \sin^2\alpha=\frac{144}{169}\\ \sin\alpha=\pm\frac{12}{13}\\ \alpha\in\left(0;\;\frac\pi2\right)\Rightarrow\sin\alpha=\frac{12}{13}\\ S=13\cdot10\cdot\frac{12}{13}=120\;\;cm^2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Машkа Машkа  16.09.2019 04:20
выполните действия столбиком: а)2,7*1,3; б) 0,36*2,15; в) 2,13*0,1; г) 6,72: 2,8; д) 35,02: 3,4; е) 13,04: 0,1 2. найдите среднее арифметическое чисел: 36,2 ; 38,6;...
asem052 asem052  16.09.2019 04:20
Вшкольную студию записалось несколько учащихся, причем 3/5 этих учащихся из начальной школы, а 12 из старших. сколько учащихся записалось в студию...
mit210404 mit210404  16.09.2019 04:20
(√27+√3)*√3 скажите решение по братски❤️...
MaruaAvilova17 MaruaAvilova17  16.09.2019 04:20
Два пешехода из двух поселков вышли навстречу одновременно друг другу.один пешеход может пройти весь путь за 3 часа,а другой за 4 1/2 часа.сколько пройдет времени...
EvaCat777 EvaCat777  16.09.2019 04:20
Выполните действия с велечинами: 1)821 400мм+218 600мм-7; 2) 200т + 30т*3-19 000кг...
умныйчеловеккслюблю умныйчеловеккслюблю  16.09.2019 04:20
Из 6кг. льного семени получается 2,7 кг. масла.сколько масла получается из 34 кг семян льна?...
rollinz14 rollinz14  16.09.2019 04:20
Сеолько тон в 450кгя хочу знать мне нада это узнать...
rasputniya rasputniya  16.09.2019 04:20
В4 банках засолили 8 кг огурцов сколько таких банок потребуется для засолки 40 кг огурцов...
Wolf2002 Wolf2002  16.09.2019 04:20
Впрямоугольном треугольнике найти второй катет, если катет равен 8 дм и гипотенуза 1 м...
svetikkosharna svetikkosharna  16.09.2019 04:20
Умити x комиксов, у юли на 3 больше, а у иры в 3 раза больше,чем у юли....

Популярные вопросы