Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 12см и 4см , площадь боковой грани равна 96см2 . Вычисли объём. Будь внимателен, у этой задачи два правильных ответа.

Привет! Давай решим задачу по нахождению объема прямоугольного параллелепипеда.

Дано:
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 12см и 4см.
Площадь боковой грани равна 96см².

План решения:
1. Найдем высоту параллелепипеда, используя площадь боковой грани.
2. Найдем объем параллелепипеда, используя найденные значения сторон основания и высоту.

Шаг 1: Находим высоту прямоугольного параллелепипеда.
Площадь боковой грани равна периметру основания, умноженному на высоту. Формула для площади боковой грани: П = 2(a + b)h, где a и b - стороны основания, h - высота.
Подставим известные значения в формулу:
96см² = 2(12см + 4см)h
96см² = 2(16см)h

Делим обе части уравнения на 2(16см) для изоляции переменной h:
96см² / (2 * 16см) = h
12см² / 16см = h
3см = h

Таким образом, высота параллелепипеда равна 3см.

Шаг 2: Находим объем прямоугольного параллелепипеда.
Объем параллелепипеда равен произведению сторон основания на высоту. Формула для объема: V = a * b * h, где a и b - стороны основания, h - высота.
Подставим известные значения в формулу:
V = 12см * 4см * 3см
V = 144см³

Таким образом, объем параллелепипеда равен 144см³.

Важно отметить, что в задаче сказано, что есть два правильных ответа. В данном случае, это может быть связано со способом измерения сторон и высоты. В задаче не указано, какие величины были измерены в сантиметрах, а какие в других единицах измерения. Если считать, что все измерения даны в сантиметрах, то полученный решением объем будет верным.