Сторони паралелограма дорівнюють 4 корені з 2 і 1 см один з йоого кутів дорівнює 135°. знайдіть меншу діагональ паралелрграма

Question

Математика: Сторони паралелограма дорівнюють 4 корені з 2 і 1 см один з йоого кутів дорівнює 135°. знайдіть меншу діагональ паралелрграма

opuros33 · Answer

Менша діагональ лежить проти меншого кута (45°).

Знайдемо довжину діагоналі за т. косинусів.

d² = (4√2)² + 1² - 2·4√2·1·cos45° = 32 + 1 - 8√2·1/√2 = 33 - 8 = 25;

d = √25 = 5 см