Сторона ромба равна 13 см, а одна из диагоналей 10 см. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

Смотрим Δ, в котором гипотенуза = 13, а катеты - половинки диагоналей. По т. Пифагора   13² = 5² + х²

                     169 = 25 + х²

                      х² = 144

                      х = 12 ( это половина диагонали)

ответ 24

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:

Изобразим ром ABCD, у которого:

1)  диагонали ромба перпендикулярны  AB ⊥ AC, тогда

треугольник АNВ - прямоугольный.

2) Точка пересечения диагоналей делит их пополам

DN = BN = 0,5*BD  и  AN = NC = 0,5*AC.

Пусть

АВ = 13 см и BD  = 10 см,

тогда

BN = 0,5 * BD = 0,5 * 10 = 5 см

Из Δ ABN по теореме Пифагора найдем AN

Тогда

АС = 2 * AN = 2 * 12 = 24 см

ответ: 24 см