Сторона равностороннего треугольника авс равна 12 см. через сторну ав треугольника проведена плоскость α которая образует с плоскостью треугольника угол 60 °. найти расстояние от вершины с до плоскости α.

Найдем высоту треугольника СН
СН=√(12²-6²)=√(144-36)=√108=6√3 см.
Из точки С на плоскость опустим перпендикуляр СА и найдем его длину
СА=СН*sin60=6√3 * √3\2 = 9 см
ответ: 9 см.