Сторона красного квадрата 1. Нужно найти стороны остальных квадратов.

4; 5; 6; 7 (см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Предполагаю, что два жёлтых квадрата имеют одинаковую длину стороны.

Пусть x - длина стороны жёлтого квадрата, тогда x + 1 - длина стороны фиолетового квадрата (сторона жёлтого квадрата плюс сторона красного).

Сторона зеленого квадрата равна 2x - 1 (две стороны жёлтых квадратов минус сторона красного).

Сторона голубого квадрата равна x + 1 + 1 = x + 2 (сторона фиолетового плюс сторона красного).

Также сторона голубого квадрата равна 2x - 1 - 1 = 2x - 2 (сторона зелёного квадрата мину сторона красного).

Получили два варианта стороны голубого квадрата: x + 2 и 2x - 2.

Тогда можно составить следующее уравнение:

x + 2 = 2x - 2

x - 2x = - 2 - 2

- x = - 4

x = 4, значит сторона жёлтого квадрата равна 4.

Подставим уже известное значение x в остальные выражения и найдём стороны оставшихся квадратов:

1) x + 1 = 4 + 1 = 5 - сторона фиолетового квадрата.

2) 2x - 1 = 2 * 4 - 1 = 8 - 1 = 7 - сторона зелёного квадрата.

3) x + 2 = 4 + 2 = 6 - сторона голубого квадрата.

Відповідь:

Длина желтого квадрата - 4.

Длина фиолетового квадрата - 5.

Длина голубого квадрата - 6.

Длина салатового квадрата - 7.

Покрокове пояснення:

Пусть длина желтого квадрата равна х, тогда длина фиолетового квадрата равна (х+1), длина голубого квадрата равна (х+2), длина салатового квадрата равна (х+3).

В верхнем ряду: два желтых квадрата и один фиолетовый квадрат. Длина ряда равна х + х + х + 1 = 3х + 1.

В нижнем ряду: один салатовый квадрат и один голубой квадрат. Длина ряда равна х + 2 + х + 3 = 2х + 5.

3х + 1 = 2х + 5

х = 4 - длина желтого квадрата.

х + 1 = 5 - длина фиолетового квадрата.

х + 2 = 6 - длина голубого квадрата.

х + 3 = 7 - длина салатового квадрата.