Стангенсом: в треугольнике авс угол с равен 90, тангенс а равен три четвёртых, нужно найти синус а

IvanIvan777 IvanIvan777    1   09.06.2019 08:20    1

Ответы
димка184 димка184  08.07.2020 07:09
По определению tg A=BC/AC, значитВС=3, АС=4, найдем АВ гипотенузу.
4^2+3^2=25
АВ=5.
СинусА=BC/AB=3/5=0,6
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Kirakirakira55 Kirakirakira55  08.07.2020 07:09
sin^2\alpha+cos^2\alpha=1 |:sin^2\alpha\\
1+ctg^2\alpha=\frac{1}{sin^2\alpha}\\
ctg\alpha=\frac{1}{tg\alpha}\\\\
ctg\alpha=\frac{1}{\frac{3}{4}}=\frac{4}{3}\\
ctg^2\alpha=(\frac{4}{3})^2=\frac{16}{9}\\
1+\frac{16}{9}=\frac{1}{sin^2\alpha}\\
\frac{25}{9}=\frac{1}{sin^2\alpha}\\
9=25sin^2\alpha\\
sin\alpha=\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac{3}{5}=0.6

Или проще:)
sin(arctg(\frac{3}{4}))=0.6
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика