1. Математика
  2. Срешение, )) найти наибольшее

Срешение, )) найти наибольшее и наименьшее среди значений параметра а, при которых неравенство 3а+1/4-ах+а^2х^2< =(больше либо равно) 0 выполняется при всех х из отрезка [-1; 0].

ваня10001 ваня10001    1   30.09.2019 19:20    0

Ответы
Garri1209 Garri1209  09.10.2020 06:08

Рассмотрим функцию f(x)=a^2x^2-ax+3a+\frac{1}{4}

1. a = 0. График - прямая линия. f(x)\leq 0 \Rightarrow \frac{1}{4}\leq 0 \Rightarrow x\in\varnothing. Значение параметра не подходит.

2. a ≠ 0. График - парабола, ветви направлены вверх, x_{0}=\frac{1}{2a}.

Если x_{0}\geq 0 \Rightarrow a0, то f(-1)\leq 0 \Rightarrow a^2+4a+\frac{1}{4}\leq 0 \Rightarrow a\in[\frac{-4-\sqrt{15}}{2}; \frac{-4+\sqrt{15}}{2}]\Rightarrow a\in\varnothing

Если x_{0}\leq-1\Rightarrow \frac{1}{2a}\leq -1 \Leftrightarrow \frac{2a+1}{a}\leq 0 \Rightarrow a\in[-\frac{1}{2}; 0), то f(0)\leq 0 \Rightarrow 3a+\frac{1}{4}\leq0 \Leftrightarrow a \leq -\frac{1}{12} \Rightarrow a\in[-\frac{1}{2}; -\frac{1}{12}]

Если -1\leq x_{0}\leq 0 \Rightarrow \left \{ {{\frac{1}{2a}\leq0} \atop {\frac{1}{2a}\geq-1}} \right.\left \{ {{a0}} \right. \Rightarrow a\leq-\frac{1}{2}, то \left \{ {{f(0)\leq0} \atop {f(-1)\leq0}} \right. \left \{ {{a\in(-\infty; -\frac{1}{12}]} \atop {a\in[\frac{-4-\sqrt{15}}{2}; \frac{-4+\sqrt{15}}{2}]}} \right. \Rightarrow a\in[\frac{-4-\sqrt{15}}{2}; -\frac{1}{12}] \Rightarrow a\in[\frac{-4-\sqrt{15}}{2}; -\frac{1}{2}]

Тогда a\in[\frac{-4-\sqrt{15}}{2}; -\frac{1}{12}]

ответ: наименьшее a = \frac{-4-\sqrt{15}}{2}, наибольшее a = -\frac{1}{12}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Kris15kim Kris15kim  19.09.2019 20:10
Запишите 3 числа,при делении которых на 7 в остатке получится...
verakong verakong  19.09.2019 20:10
Решить ! значение выражения 3,5d-16,2 меньше значения d в 2 раза...
elitael elitael  19.09.2019 20:10
Решите квадратное уравнение 9х+8х^2=-1...
loloika loloika  19.09.2019 20:10
Как по эрзянски будет слово ягода? не названия ягод я слово ягода 17...
mila320 mila320  19.09.2019 20:10
Составь программу действий и вычисли скобка открывается 600 / 30 - 7 скобка закрывается x 5 минус скобка открывается 24 - 4 х 4 скобка закрывается умножить скобка открывается...
alicahirdeeva alicahirdeeva  19.09.2019 20:10
)ставлю 15 ! решите уравнения: а) х + 9 = 3; б) 5 – х = -7; в) 8 – х = -2; г) х - (-5) = -8; д) –х - (-1) = -9; е) -х - (-7) = 2....
Shugyla2017 Shugyla2017  19.09.2019 20:10
Округлите: а: 2,789; 0,8321; 247,356 до десятых б: 32 028,7; 16 513,5; 811,9 до тысяч...
baschckinaekat baschckinaekat  19.09.2019 20:10
Выполните сложение : 12,5+23,9 ; 18,74+3,3 ; 6,6+14 ; 13,72+24,318; 4,18+7,52 ; 43,523+36,477 ;...
676751 676751  19.09.2019 20:10
5класс! какая будет разница а-б=679 если: 1. а больше на 56, но б меньше на 34(ответ: 769) 2. а меньше на 23, но б больше на 45(ответ: 611)...
Дашакотик010405 Дашакотик010405  19.09.2019 20:10
Увеличив скорость прохождения дистанции с 250м/мин до 300м/мин. спортсмен стак пробегать дистанцию на 2 минуты быстрее. какова длина дистанции?...

Популярные вопросы