Средняя оценка на егэ по всех выпускников школы, в которой два выпускных класса, оказалась равна 57 . при этом средняя оценка у учеников 11 «а» класса составляет 52,5 , а у учеников 11 «б» класса -- 62 . сколько учеников в 11 «б» классе, если известно, что по нормативам в классе должно быть не меньше 19 и не больше 39 учеников?

Пусть х количество учеников в 11а классе, а у - количество учеников в 11б классе.
52,5х - сумма в 11а
62у - суммы в 11б
57(х+у) - сумма в обоих классах
52,5х + 62у = 57(х-у)
52,5х + 62у = 57х+57у
62у-57у=57х-52,5х
5у=4.5х
у=4,5х/5
у=0,9х
Число учеников должно быть целым. Это возможно только в том случае, если значение х кратно 10
По условию
19<х<39
19<у<39
Значит х может быть либо 20, либо 30
Если х=20, то у=0,9•20=18, то есть у<19 и не удовлетворяет условию задачи.
Если х=30, то у=0,9•30=27, так как 19<27<39, то решение у=27 верно.
ответ: в 11б 27 учеников.