Средний прямоугольный равнобедренный треугольник получен соединением отрезками середин сторон большого, маленький треугольник получен соединением отрезками середин сторон среднего. площадь закрашенного треугольника равна 1 см2. чему равна площадь большого треугольника?
Площадь заштрихованного малого треугольника 1, значит, его катеты равны √2.
Потому что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. s = a*a/2 = a^2/2 = 1; a = √2.
Катеты среднего треугольника в 2 раза больше, а большого - в 4 раза больше.
A = 4a = 4√2;
S = A*A/2 = 4√2*4√2/2 = 16