Среднее арифметическое трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равно 8,1 . найдите разность этой прогрессии, если первое число равно 7,35.

Пошаговое объяснение:

Если числа образуют последовательность арифметическую, то

а₂ = a₁ + d, где d - разность.

В таком случае, a₃ = a₂ + d = a₁ + d +d = a₁ + 2d.

Среднее арифметическое:

(a₁ + a₂ + a₃)/3 = (a₁ + a₁ + d + a₁ + 2d)/3 = (3a₁ + 3d)/3 = a₁ + d.

a₁ = 7.35 по условию, а a₁ + d = 8.1 так же по условию. Тогда d = 8.1 - 7.35 = 0.75

ответ: 0.75

d = 0,75.

Пошаговое объяснение:

1) По условию

(а1 + а2 + а3)/3 = 8,1

а1 + а2 + а3 = 8,1•3

а1 + а2 + а3 = 8,1•3

а1 + а1 + d + а1 + 2d = 8,1•3

3•(а1 + d) = 8,1•3

а1 + d = 8,1

a2 = 8,1.

2) d = a2 - a1 = 8,1 - 7,35 = 0,75

ответ: 0,75.