Среднее арифметическое длин оснований трапеции на 1,5 м больше высоты. площадь трапеции составляет 75% от площади

Question

Математика: Среднее арифметическое длин оснований трапеции на 1,5 м больше высоты. площадь трапеции составляет 75% от площади параллелограмма, основание которого 6 м, а высота равна высоте трапеции. найди высоту трапеции и параллелограмма.

Sargisooo · Answer

Мы знаем, что площадь трапеции равно полсуммы (среднее арифметическое) оснований * на высоту.
Также мы знаем, что площадбь паралелограма равна основанию на высоту.
Срставим уравнение где х - длина высоты спираясь на эти данные и условие:
х+1.5 - полсуммы оснований трапеции,
6х - площадь паралелограмма:
$x*(x+1.5) =6x* \frac{75}{100} \\ \\ x^{2} +1.5x =4.5x \\ \\ x^{2} =4.5x-1.15x \\ \\ x^{2} =3x$
Поскольку х - это длина высоты, то она не может равняться нулю, тоесть обе части уравнения мы можем поделить на х:
$x^{2} =3x | /x \\ \\ x=3$
Мы решили уравнение и получили, что высота равна 3 м
ответ: высота рвна 3 метра.

Популярные вопросы