1. Математика
  2. Среди студентов трёх групп

Среди студентов трёх групп была проведена одна контрольная робота. При этом в первой группе с 30 студентов 8 написали работу на "отлично", во второй, где 28 студентов, - 6 "отличных" работ, в третей, где 27 студентов, - 9 работ сделаны на "отлично". Первая выбранная случайная работа среди работ, что принадлежат группе, которая также выбрана случайно, оказалась "отличной". Какая вероятность того, что это работу написал студент третей группы?

Анжела200011 Анжела200011    2   30.03.2020 11:09    11

Ответы
naivnaya08 naivnaya08  12.10.2020 08:57

Обозначим событие A – выбрана работа, выполненная на «отлично».

H_1 – выбрана работа из 1-й группы,

H_2 – выбрана работа из 2-й  группы,

H_3 – выбрана работа из 3-й группы

P(H_1)=P(H_2)=P(H_3)=\dfrac{1}{3}

Условные вероятности:

P(A|H_1)=\dfrac{8}{30}=\dfrac{4}{15}\\ \\ P(A|H_2)=\dfrac{6}{28}=\dfrac{3}{14}\\ \\ P(A|H_3)=\dfrac{9}{27}=\dfrac{1}{3}

По формуле полной вероятности, вероятность события А:

P(A)=P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)+P(A|H_3)P(H_3)=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{57}{70}=\dfrac{19}{70}

По формуле Байеса, вероятность того, что эту работу написал студент третьей группы:

P(H_3|A)=\dfrac{P(A|H_3)P(H_3)}{P(A)}=\dfrac{\dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{1}{3}}{\dfrac{19}{70}}=\dfrac{70}{171}

ответ: 70/171.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Stellright Stellright  03.04.2020 04:29
Точка C является серединой отрезка AB,причём точка A лежит в плоскости us ,а точка B на оси x.Найдите координаты концов отрезка и его длину ,если C (2:-6;3)...
asya13051 asya13051  03.04.2020 04:29
Во сколько раз а больше b (или b меньше a)? При необиодимости округли ответ до десятых. 1)a= 10, b=2 2) a= 20, b=10 3) a= 102, b=9,5 4) a=3,01, b= 1,2 5) a 0,37, b=0,1...
ppppppp0000 ppppppp0000  03.04.2020 04:29
В двух мешках было 82,3 кг яблок, привем в одном мешке было на 7,9 кг больше, чем во втором. Сколько кг яблок было в каждом мешке ? Надо решить уравнением...
Nihilagay Nihilagay  03.04.2020 04:33
1.11. Из пункта А в пункт В одновременно выехали три велосипедиста. Вероятность их прибытия в пункт B в назначенное время одинакова и равна 0,8. Требуется найти вероятность...
gc12 gc12  03.04.2020 04:52
(980-6×30)÷400×(630÷90+93)÷40...
katushashamrova katushashamrova  03.04.2020 04:45
Розкрий дужки: a + (b - 5) =...
Aida20041111 Aida20041111  03.04.2020 04:30
720÷(440-350)×4+490÷70+18-9...
slavka194 slavka194  03.04.2020 04:42
Если построить солдат по 15 человек в шеренге, то последняя шеренга окажется неполной. Если же построить их по 14 человек в шеренге, то все шеренги окажутся полными, но...
astanina042 astanina042  03.04.2020 04:42
С вираз: 1)cos a tg a2)sin² a+sin² a-13)3sin²50°+3cos²50°-2​...
zeralskaya zeralskaya  03.04.2020 04:43
адание во вложении. Умоляю даю все...

Популярные вопросы