Среди шести цифр, которыми записываются трехзначные числа а и а+1, есть ровно три двойки и ровно одна девятка. сколько всего таких чисел а?

Seregabludov98 Seregabludov98    3   26.08.2019 06:10    0

Ответы
romafomin15рома romafomin15рома  05.10.2020 20:26
1. Число А заканчивается на цифру 9, число А+1 заканчивается на цифру 0. Поскольку девятка ровно одна, цифры в разряде сотен у чисел обязаны совпадать, тогда из условия следует, что они равны 2. То есть, числа выглядят как 2x9 и 2y0, где y=x+1 и либо x=2, либо y=2. Такое возможно, если x=1, y=2, либо если x=2, y=3. Значит, подойдут варианты A=219, A+1=220 и A=229, A+1=230.

2. Число А не заканчивается на цифру 9. В этом случае числа выглядят как abx и aby, где y=x+1. Поскольку девятка должна быть ровно одна, и цифра x не равна 9 по нашему предположению, получаем, что x=8, y=9. Но тогда получаем противоречие с тем, что среди шести цифр a,b,8,a,b,9 есть ровно две двойки. Таким образом, этот случай невозможен.

Таким образом, существует два числа, удовлетворяющих условию – 219 и 229.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
nastyalunina22 nastyalunina22  05.10.2020 20:26
Мне кажется два числа.
п.с.я больше просто не придумала, но учитель сказал что поавильно!)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика