Сравните число не используя калькулятор

nekitder nekitder    3   05.07.2019 04:30    0

Ответы
ОливияСэм ОливияСэм  02.10.2020 20:25
Сравним числа без степеней:
Тут явно видно, что \sqrt{2}-1\ \textless \ \sqrt{2}+1
Теперь сравним степени данных чисел
1 - \sqrt{2}\ \textless \ \sqrt{2}/2, т.к. \sqrt{2} >1 => степень 1-го числа отрицательная, а степень 2-го числа положительная.
Преобразуем степень 1-го числа получается (1/( \sqrt{2} -1))^ \sqrt{2} { -1}
Отсюда следует, что
(\sqrt{2}-1)\ ^1^{ -\sqrt{2}} \textless \ (\sqrt{2}+1)^ \frac{ \sqrt{2}}{2}
Так как числа 1/(\sqrt{2}-1)\ и \ \sqrt{2}+1 > 1 , нужно опираться на степень.
А степень \sqrt{2} { -1}\ \textless \ \sqrt{2}/2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика