Сравните числа а) 2в степени√3 или 2в степени 1.7
б)(1/2)в степени√3 или (1/2)в степени 1.7
в) 0.88в степени 1/6 или (6/11) в степени 1/6
г)(1/12)в степени -1/4 или (0.41) в степени -1/4​

Добрый день! Давайте разберемся с вашим вопросом по порядку.

а) Для сравнения чисел 2 в степени √3 и 2 в степени 1.7, нам нужно вспомнить, что значит возвести число в степень. Когда мы возводим число в степень, мы умножаем это число само на себя столько раз, сколько указано в степени.

Итак, 2 в степени √3 означает 2 * 2 * 2 * ... (повторяем √3 раз). Мы знаем, что √3 чуть больше 1.5. Поэтому, 2 в степени √3 будет больше 2 * 2 * 2 * 2, то есть больше 16.

2 в степени 1.7 означает 2 * 2 * 2 * ... (повторяем 1.7 раз). Мы знаем, что 1.7 больше 1.5. Поэтому, 2 в степени 1.7 будет больше 2 * 2 * 2 * 2, то есть больше 16.

Таким образом, можно сделать вывод, что числа 2 в степени √3 и 2 в степени 1.7 равны.

б) Для сравнения чисел (1/2) в степени √3 и (1/2) в степени 1.7, мы можем использовать тот же подход, что и в предыдущем пункте.

(1/2) в степени √3 означает (1/2) * (1/2) * (1/2) * ... (повторяем √3 раз). Как мы уже выяснили в предыдущем пункте, √3 чуть больше 1.5. Поэтому, (1/2) в степени √3 будет меньше (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2), то есть меньше (1/16).

(1/2) в степени 1.7 означает (1/2) * (1/2) * (1/2) * ... (повторяем 1.7 раз). Мы знаем, что 1.7 больше 1.5. Поэтому, (1/2) в степени 1.7 будет меньше (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2), то есть меньше (1/16).

Таким образом, можно сделать вывод, что числа (1/2) в степени √3 и (1/2) в степени 1.7 равны.

в) Для сравнения чисел 0.88 в степени 1/6 и (6/11) в степени 1/6, нам нужно вспомнить, что значит возвести число в степень с дробным показателем. Когда мы возводим число в степень с дробным показателем, мы извлекаем корень из этого числа с модулем показателя степени.

Итак, 0.88 в степени 1/6 означает извлечение шестого корня из числа 0.88. Чтобы сравнить это число с (6/11) в степени 1/6, нам нужно извлечь шестой корень из числа 6/11.

Чтобы упростить сравнение, мы можем привести оба числа к общему знаменателю 6, чтобы получить 0.88 в степени 1 и (6/11) в степени 1.

0.88 в степени 1 означает само число 0.88.

(6/11) в степени 1 означает само число 6/11.

Таким образом, можно сделать вывод, что числа 0.88 в степени 1/6 и (6/11) в степени 1/6 равны.

г) Для сравнения чисел (1/12) в степени -1/4 и 0.41 в степени -1/4, нам нужно вспомнить, что значит возвести число в отрицательную степень. Когда мы возводим число в отрицательную степень, мы извлекаем корень из обратного числа.

Итак, (1/12) в степени -1/4 означает извлечение четвертого корня из обратного числа 1/12. Чтобы сравнить это число с 0.41 в степени -1/4, нам нужно извлечь четвертый корень из обратного числа 0.41.

Поскольку мы сравниваем числа в отрицательных степенях, мы можем инвертировать числа и взять положительный корень.

(1/12) в степени -1/4 перевернется в 12 в степени 1/4, и мы возьмем четвертый корень из числа 12.

0.41 в степени -1/4 перевернется в 2.44 в степени 1/4, и мы возьмем четвертый корень из числа 2.44.

Таким образом, числа 12 в степени 1/4 и 2.44 в степени 1/4 не являются сравнимыми, поскольку они имеют различные результаты после извлечения четвертого корня.

Надеюсь, это решение было подробным и понятным для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!