Сравните числа 2,(34) и 2,34​

Добрый день! Очень рад, что вы обратились за помощью. Давайте разберем ваш вопрос.

Чтобы сравнить числа 2,(34) и 2,34, давайте сначала разберемся с тем, что означает каждое из этих чисел.

Число 2,34 обозначает 2 целых и 34 сотых. Здесь второе число после запятой представляет собой десятичные доли единицы.

Число 2,(34) является периодической десятичной дробью, где цифра 34 повторяется бесконечное количество раз после запятой.

Теперь, чтобы сравнить эти числа, давайте проведем следующие шаги:

1. Преобразуем число 2,(34) в обычную десятичную дробь.

Для этого обозначим число 2,(34) как х и умножим его на 100 (в это число входит два знака после запятой и в дробной части циклически повторяющаяся последовательность 34):

100х = 234,34 (так как после умножения каждая цифра стала в 100 раз больше)

2. Вычтем из обеих сторон уравнения х:

100х - х = 234,34 - х

99х = 234,34 - х

Теперь приведем уравнение к виду, где только одно число будет находиться после запятой:

99х = 234 + 0,34 - х

После этого объединим числа с одной стороны:

100х = 234 + 0,34

100х = 234,34

Теперь разделим обе стороны уравнения на 100:

х = 234,34 ÷ 100

х = 2,3434

Итак, мы видим, что число 2,(34) равно 2,3434.

3. Теперь сравним две десятичные дроби: 2,34 и 2,3434.

Поскольку две числа имеют одинаковую целую часть (2), сравним их десятичные доли. Здесь мы видим, что в числе 2,3434 десятичная доля больше, чем в числе 2,34, так как у числа 2,3434 появляется дополнительное 34 в конце.

Следовательно, число 2,3434 больше, чем число 2,34.

В итоге, сравнив числа 2,(34) и 2,34, можно сделать вывод, что число 2,(34) больше числа 2,34.

Надеюсь, мой ответ понятен и полезен для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Удачи вам!