1. Математика
  2. Сравните числа 1*3*5*7**(2n-1)

Сравните числа 1*3*5*7**(2n-1) и 2^(n^2)

toshamilgis toshamilgis    2   09.06.2019 18:00    0

Ответы
Sausage2281 Sausage2281  08.07.2020 12:22

Так как  1*3*5*7*9*...*(2n-1) <n! 

Оценим  и положим что  n!<2^{n^2}}\\     

Через математическую индукцию    n!<2^{n^2 }\\ n!*n+n!<2^{n^2} * 4^n*2\\ 2^{n^2}*4^n*2 4^n*2*n!\\ n!(n+1-2^{2n+1})<0\\ n+1-2^{2n+1}<0\\        

 что верно  то есть 1*3*5*7*..*9 (2n-1) <2^{n^2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
димкаа2 димкаа2  14.07.2019 08:50
Решить . участок земли разделён на три части . одно часть площадью 6 а занимает сад , вторую часть площадью 15 а занимает огород , а остальная часть площадью 3 а отведена...
Kamilena2010 Kamilena2010  14.07.2019 08:50
Средняя скорость товарного поезда 80км/ч . сколько км он проедет за 4 ч?...
юстина6 юстина6  14.07.2019 08:50
Как решить: -14(x × x)*=0 *x в квадрате...
anitabmw anitabmw  14.07.2019 08:50
1,8(3+5x)-6(2+1,5x) как это решить?...
bazhin789bazowzpsb bazhin789bazowzpsb  14.07.2019 08:50
Надо было пробежать 1 км одну четвертую часть пробежала. сколько метров ещё надо пробежать...
vvbybrjnbr vvbybrjnbr  14.07.2019 08:50
Выраженuе 1) 33b - (-80b + 5(5b - 6 (11a - 3b)) + 300a) - 30a !...
Lybava13322131 Lybava13322131  14.07.2019 08:50
Решите не только с решением, но и понятным пояснением, почему сделали именно так? уравнение: 7y + 9- 5y = 13...
Sold5561 Sold5561  14.07.2019 08:50
У- у/7 = 5 1/7 найти корень уравнения...
Влад1488228 Влад1488228  14.07.2019 08:50
Катер км по течению реки и 4 км по озеру, затратив на весь путь 1 ч. найдите собственную скорость катера, если скорость реки - 3 км/ч?...
vbbbbb vbbbbb  14.07.2019 08:50
Как смешанные числа к наименьшему общему знаменателю 2 1/6 и 3 1/9...

Популярные вопросы