Сравнить: log2 5 + log2 3 и log2 (5+3)

uefip uefip    2   24.09.2019 17:00    0

Ответы
hdhdhhxhxu hdhdhhxhxu  08.10.2020 15:58
Log2 5 + log2 3 = log2(5*3) = log2 15
log2 (5+3) = log2 8
log2 15 > log2 8
15>8
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Alina2007203 Alina2007203  08.10.2020 15:58
Так как основание логарифма 2>1, то логарифм здесь - возрастающая функция. Значит сравнивается по величине аргумент. То есть

\log_2 a\ \textless \ \log_2 b, если a,b>0 и a<b.

По свойству логарифмов

\log_ca + \log_cb=\log_c(a*b)

Здесь a,b,c>0 и с≠1.

\log_25 + \log_23=\log_2(5*3)=\log_215


\log_2(5 + 3)=\log_28.

Значит

\log_28\ \textless \ \log_215

ответ: второе число меньше первого.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика