1. Математика
  2. Спределами lim x- (-1) (3x^2+2x-1)/(e^(x+1)-1)

Спределами lim x-> (-1) (3x^2+2x-1)/(e^(x+1)-1)

olgap51olga olgap51olga    3   08.09.2019 14:20    0

Ответы
wwwlikaigor123 wwwlikaigor123  07.10.2020 01:03
\lim_{x \to \inft{-1}} \frac{3 x^{2} +2x-1}{e^{x+1}-1}

1) По правилу Лопиталя
\lim_{x \to \inft{-1}} \frac{3 x^{2} +2x-1}{e^{x+1}-1} = \lim_{x \to \inft{-1}} \frac{(3 x^{2} +2x-1)'}{(e^{x+1}-1)'} =\lim_{x \to \inft{-1}} \frac{6x+2}{e^{x+1}} = \\ \\ =\frac{6*(-1)+2}{e^{-1+1}}= \frac{-6+2}{e^0} = \frac{-4}{1} =-4

2) С использованием эквивалентных бесконечно малых функций. В частности, такой e^x-1 ≈ x.
\lim_{x \to \inft{-1}} \frac{3 x^{2} +2x-1}{e^{x+1}-1} =\lim_{x \to \inft{-1}} \frac{(x+1)(3x-1)}{x+1} =
Числитель разложили на множители, а выражение в знаменателе заменили эквивалентным бесконечно малым.
=\lim_{x \to \inft{-1}} (3x-1) =-4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
lizapustyreva07 lizapustyreva07  19.06.2019 03:30
10км875м +925м и еще один 12т015кг -98кг...
kitsova kitsova  19.06.2019 03:30
20 . решить уравнение( нужно подробно): (5х+25)(х-3) = 2+(7х+119)(х-7)...
Sauleorazbaeva1 Sauleorazbaeva1  19.06.2019 03:30
Для карновальных костюмов купили 38 м желтого ситца и 50 м зеленого ситца.сколько стоил весь ситец,если цена желтого ситца 79 р.,а цена зеленого 83 р...
dhgdfnhflk dhgdfnhflk  19.06.2019 03:30
На 180 га посевной площади засеяли хлопчатник,а на 60 га - рис.сколько процентов составляет рисовое поле от хлопкового поля? 33 34 33 1/3 33 2/3 32 1/3...
zakharovserg20 zakharovserg20  19.06.2019 03:30
Найдите неизвестное число 50602-z=33852,w-438639=26745 , жду...
marushakeduard marushakeduard  19.06.2019 03:30
На овощной базе было 1080 тонн картофеля.в первый день отправели в магазины 13/36 всего картофеля,а вовторой 40%остатка. сколька тонн картофеля отправили во второй...
mrvipdanchannep0793v mrvipdanchannep0793v  19.06.2019 03:30
У-4 / 7у =4,2 нужно понятное решение...
soffi2006 soffi2006  19.06.2019 03:30
Автомобиль за 6 год подолав видстань 420 км.скильки километрив прииде за цей час поизд,якщо його швидкисть на 12 км/год менша,ниж швидкисть автомобиля?...
мария2384 мария2384  19.06.2019 03:30
70: 10+600-320+18*2 какой порядок действий...
Nastiya320 Nastiya320  19.06.2019 03:30
Решите ! 3x2-25=50 7x2+14=0 (5x-4)(x+8)=0 x(2x+1)=3x+4 буду ....

Популярные вопросы