Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2-3 перпендикулярной прямой g(x)=x+3

Ответы

arsenibest03 26.05.2020 18:58

Пусть A(x_0, y_0) - точка касания.

Составим уравнение касательной:

$f(x_0)=x_0^2-3\\f'(x_0)=2x_0\\y=x_0^2-3+2x_0(x-x_0)=x_0^2-3+2x_0x-2x_0^2=2x_0x-x_0^2-3$

Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной x+3 будет равен -1 (-1/k).

То есть $2x_0x=-x\Rightarrow x_0=-\frac12$

Тогда уравнение касательной к f(x), перпендикулярной g(x) будет иметь вид

$\y=2x_0x-x_0^2-3=-x-(-1)^2-3=-x-1-4=-x-4$

y=-x-4

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Siberia19 24.12.2020 06:50

1. Сравните дроби:а)3/9и5/9 б)1 и 7/11 в)1/3 и 1/2 г)1 и 6/5...

degorov152 24.12.2020 06:50

максаткайрат 24.12.2020 06:50

Сравни дроби. а) 6/8и 5/8 б)1 и 4/5 с) 4/5 и 1/5...

Nikitka113532 24.12.2020 06:49

agrdoon 24.12.2020 06:49

СОЧ по математике 5 класс 2-четверть 2 вариант...

SHAHRUKH575 24.12.2020 06:49

Хушкьвь 24.12.2020 06:48

alena645 24.12.2020 06:48

Mished 24.12.2020 06:48

Meri1314 24.12.2020 06:48