Составить уравнение плоскости, проходящей через ось Ох и перпендикулярную к плоскости 6x-5y+7z-10=0

Чтобы составить уравнение плоскости, проходящей через ось Ох и перпендикулярную к данной плоскости, мы можем использовать два факта:

1) Плоскость, проходящая через ось Ох, будет иметь уравнение вида Ax + By + Cz + D = 0, где A, B и С равны нулю, так как плоскость проходит через ось Ох.

2) Плоскости, перпендикулярные друг другу, имеют нормали, которые являются векторами, перпендикулярными друг другу.

Данная плоскость имеет уравнение 6x - 5y + 7z - 10 = 0. Для начала, найдем вектор нормали к данной плоскости. Вектор нормали можно получить из коэффициентов перед x, y и z в уравнении плоскости.

Нормальный вектор для данной плоскости будет иметь координаты (6, -5, 7).

Теперь мы можем использовать этот нормальный вектор, чтобы составить уравнение плоскости, перпендикулярной к данной плоскости и проходящей через ось Ох.

Поскольку плоскость проходит через ось Ох, у нее может быть только одно уравнение вида Ax + By + D = 0, где A и B равны нулю.

Таким образом, уравнение плоскости, перпендикулярной к данной плоскости и проходящей через ось Ох будет иметь следующий вид:

0x + 0y + D = 0.

Для определения значения D, мы можем использовать точку на плоскости, например, точку (0, 0, 0), которая является точкой пересечения данной плоскости с осью Ох.

Подставим координаты точки (0, 0, 0) в уравнение плоскости 6x - 5y + 7z - 10 = 0:

6(0) - 5(0) + 7(0) - 10 = 0,

-10 = 0.

Очевидно, что данная точка не лежит на данной плоскости.

Поэтому, чтобы найти уравнение плоскости, перпендикулярной данной плоскости и проходящей через ось Ох, нам нужно использовать другую точку, которая лежит на этой плоскости.

Одной из точек, лежащих на этой плоскости может быть точка (1, 0, 0), так как она лежит на оси Ох.

Подставим координаты точки (1, 0, 0) в уравнение плоскости 6x - 5y + 7z - 10 = 0:

6(1) - 5(0) + 7(0) - 10 = 0,

6 - 10 = 0,

-4 = 0.

Очевидно, что данная точка не лежит на данной плоскости.

Это говорит о том, что данная плоскость и плоскость, проходящая через ось Ох, не пересекаются.

Поэтому мы не можем найти единственное уравнение плоскости, перпендикулярной данной плоскости и проходящей через ось Ох.