Составить уравнение окружности, концы диаматра которой имеют координаты (-2; 3), (2; 5)

Question

Математика: Составить уравнение окружности, концы диаматра которой имеют координаты (-2; 3), (2; 5)

vikhrovdavid · Answer

A(-2;3), B(2;5)

1.Найдём координаты S - центра окружности:

S -середина АВ

$S(\frac{-2+2}{2}; \frac{3+5}{2})$

S(0;4)

2.Найдём R- радиус окружности:

координаты вектора АS (0-(-2);4-3)

AS (2;1)

R равен длине вектора AS:

$R=|AS|=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$

3.Запишем уравнение окружности:

$(x-0)^2+(y-4)^2=(\sqrt{5})^2$

x^2+(y-4)^2=5