1. Математика
  2. Составить уравнение нормали

Составить уравнение нормали к графику функции y=-sqrt(x+2) в точке пересечения с биссектрисой первого координатного угла.sqrt-квадратный корень

4кл2 4кл2    2   15.09.2019 04:00    1

Ответы
samgrachev samgrachev  07.10.2020 16:05
Уравнение биссектрисы 1 и 3 координатного угла:
y=x
ищем точки пересечения:
\left \{ {{y=x} \atop {y=-\sqrt{x+2}}} \right. \\-x=\sqrt{x+2} \\x^2=x+2,\ x\ \leq \ 0 \\x^2-x-2=0 \\D=1+8=9=3^2 \\x_1= \frac{1+3}{2} =2\ \textgreater \ 0 \\x_2= \frac{1-3}{2}=-1 \\y=-1
 точка пересечения (-1;-1)
уравнение нормали к функции f(x) в точке с абсциссой x0
y=f(x_0)- \frac{x-x_0}{f'(x)}
в данной задаче x0=-1
y(-1)=-\sqrt{2-1}=-1 \\y'=(-(x+2)^{ \frac{1}{2} })'= -\frac{1}{2} *(x+2)^{- \frac{1}{2}}=- \frac{1}{2\sqrt{(x+2)}} \\y'(-1)= -\frac{1}{2\sqrt{-1+2}} =- \frac{1}{2}
теперь составляем уравнение:
y=-1- \frac{x+1}{ -\frac{1}{2}} =-1+2x+2=2x+1 - это и есть уравнение нормали
ответ: y=2x+1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
46hitman46 46hitman46  06.10.2021 22:59
Нижнее решите... Все отдам и лучший ответ поставлю......
syedelifozq8ou syedelifozq8ou  06.10.2021 23:01
Найменшим спільним кратним чисел 18 і 30 є число:...
сказка500 сказка500  06.10.2021 23:01
6. найти длину окружности и площадь кругарадиуса 45 см...
asura3 asura3  06.10.2021 23:11
Суммативное оценивание за раздел «Отношения и пропорции» Вариант-1 1. Найдите площадь круга, диаметр которого 4,2 см. (Число покруглите до 4...
Kymir1 Kymir1  06.10.2021 23:13
Огород имеет форму прямоугольника шириной 51 м и длиной y м. Найди периметр этого огорода. (Запиши выражение и его значение, если оно числовое, буквы указывай латинским...
avrorasergeev avrorasergeev  06.10.2021 23:14
решить , 1 и 4 примеры Методом неопределенных коэффициентов найти полиномы Жегалкина для следующих функций:...
Мария13122002 Мария13122002  06.10.2021 23:15
Сколько было философов на острове, если они поделились на две группы ( в первой группе философов в каждой из групп было двузначным числом. Наибольший общий делитель этих...
antoncezame antoncezame  06.10.2021 23:15
2 в четвертой степени минус 3 во второй степени...
pridanivdanil pridanivdanil  06.10.2021 23:17
В классе 25 человек. 2/5 занимаются в ансамбле «Весёлая семейка». Сколько человек в классе занимаются в ансамбле?...
nataly163 nataly163  06.10.2021 23:17
Найдите площадь закрашенной части фигуры, если радиус круга 5 см, а периметр квадрата 16 см...

Популярные вопросы