1. Математика
  2. Составить уравнение

Составить уравнение нормали к графику функции y=sqrt(x+2) в точке пересечения с биссектрисой первого координатного угла.sqrt-квадратный корень

karyakinayulya karyakinayulya    2   15.09.2019 04:00    1

Ответы
Борель Борель  07.10.2020 16:05
Уравнение биссектрисы 1 и 3 координатного угла:
y=x
ищем точки пересечения:
\left \{ {{y=x} \atop {y=\sqrt{x+2}}} \right. \\x=\sqrt{x+2} \\x^2=x+2,\ x\ \geq \ 0 \\x^2-x-2=0 \\D=1+8=9=3^2 \\x_1= \frac{1+3}{2} =2 \\x_2= \frac{1-3}{2} \ \textless \ 0 \\y_1=2
 точка пересечения (2;2)
уравнение нормали к функции f(x) в точке с абсциссой x0
y=f(x_0)- \frac{x-x_0}{f'(x)}
в данной задаче x0=2
y(2)=\sqrt{2+2}=2
\\y'=((x+2)^{ \frac{1}{2} })'= \frac{1}{2} *(x+2)^{- \frac{1}{2}}= \frac{1}{2\sqrt{(x+2)}} 
\\y'(2)= \frac{1}{2\sqrt{2+2}} = \frac{1}{4}
теперь составляем уравнение:
y=2- \frac{x-2}{ \frac{1}{4}} =2-(4x-8)=-4x+8+2=-4x+10 - это и есть уравнение нормали
ответ: y=-4x+10
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Larka2017 Larka2017  08.08.2019 06:50
Сделате {x^2+x-7 0 {-x^2-2x+3 0...
helloiSashA helloiSashA  08.08.2019 06:50
Вцилиндре радиус основания и высота соответственно равны 4 см и 15 см найдите 1) диаметр основания цилиндра 2) угол наклона диагонали осевого сечения к плоскости основания...
olivka8 olivka8  08.08.2019 06:50
Доклад по кубановединию 3 класс.курорты...
сергей1105 сергей1105  08.08.2019 06:50
Когда пете было 7 лет его отцу было 32 года сейчас отец вдвое старше 5 сколько сейчас пете и его отцу...
bropomogi bropomogi  08.08.2019 06:50
Үшбұрыштың бір қабырғасы 4см, ал екінші қабырғасы одан 5см ұзын. үшінші қабырғасы екіншісінен 2см қысқа. үшбұрыштың периметрін тап....
nastamalysheva nastamalysheva  08.08.2019 06:50
Какое наименьшее число яблок нужно отложить от лежащим в вазе 24 яблокам,чтобы оставшееся количество можно было разделить поровну между 5 людьми?...
Кети20060106 Кети20060106  08.08.2019 06:50
50 ,. 1)к каким последствиям может даверчивость? 2)что значит принемать людей такими,какие они есть,с их продолжительными и отрецательными качествами?...
Lumperz Lumperz  08.08.2019 06:50
Выражение 24x-18х+9х и найдите его значение при х=21...
konsantin1805 konsantin1805  08.08.2019 06:50
Сделать примеры буду ! в столбик 1) 138+189-118 2) 243+589-489 3) 245×25×8 4)38×37+63×38...
polinaaaaaaaaaiiii polinaaaaaaaaaiiii  08.08.2019 06:50
Какая фигура должна быть следующей? | | | | | | | | | | | | | | | | | |...

Популярные вопросы