Составить уравнение касательной к параболе y=5x²-2x+3 в точке x0=-1
❤️

у = - 12х - 2.

Пошаговое объяснение:

Уравнение касательной имеет вид

у = y(x0) + y'(x0)•(x - x0).

1. x0 = - 1, y=5x²-2x+3, тогда

y(-1) = 5(-1)² - 2•(-1) + 3 = 5 + 2 + 3 = 10.

2. y' = (5x²-2x+3)' = 10х - 2.

y' (-1) = 10•(-1) - 2 = - 12.

3. у = 10 - 12•(x - (-1)) = 10 - 12•(х + 1) = 10 - 12х - 12 = -12х - 2.

ответ: у = - 12х - 2.