1. Математика
  2. Составить уравнение касательной

Составить уравнение касательной и нормали к кривой y=\frac{x-3}{2x-1} в точке с абсциссой x0=2

daffidovа daffidovа    1   09.01.2021 00:54    0

Ответы
lol1044 lol1044  12.02.2021 22:39

y = \frac{x - 3}{2x - 1}

уравнение касательной:

у=f'(x₀)(x-x₀)+f(x₀)

f(x_{0} )= \frac{2 - 3}{2 \times 2 - 1} = - \frac{ 1}{3}

f'(x) = \frac{2x - 1 - 2(x -3 )}{( {2x - 1)}^{2} } = \frac{5}{ ({2x - 1)}^{2} }

f'(x _{0} ) = \frac{5}{9}

уравнение касательной:

y = \frac{5}{9} (x - 2) - \frac{1}{3} = \frac{5}{9} x - \frac{13}{9}

уравнение нормали:

y = - \frac{1}{f'(x _{0} )} (x - x _{0}) + f(x _{0})

y = - \frac{9}{5} (x - 2) - \frac{1}{3} = - \frac{9}{5} x + \frac{49}{15}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
meskov meskov  20.07.2019 20:00
Из двух деревьев, находящихся на расстоянии 27км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. через 3ч они встретились. один пешехода шёл со скоростью 5км/ч. с какой скоростью...
СофикаКис СофикаКис  20.07.2019 20:00
Окружность земли равна 40000 км (по экватору ) что приблизительно составляет 1/10 расстояния от земли до луны.найдите приблизительное расстояние от земли до луны...
dhwaaо dhwaaо  20.07.2019 20:00
64 11 8 7 18 10 9 ? какое число под вопросом?...
Тётко Тётко  20.07.2019 20:00
Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной и выполни действие а)2/3+0,8 б)1,34-4/25 в)2/3: 15 г) 9/60*(0,6+3,4) д) (2/5+0,7): 11...
cernyshova cernyshova  20.07.2019 20:00
Как решить это уравнение 96÷ x+72=88...
ydaschamp ydaschamp  20.07.2019 20:00
Ученик задумал число умножил его на 4 к результату прибавил 16 эту сумму разделил на 2 и получил 23. найдите задуманное число уравнением....
dimanichaev799 dimanichaev799  20.07.2019 20:00
Запишите ыормулу зависимости у от х,если х и у стороны прямоугольника,а его периметр равен 42 см....
ilonasuper ilonasuper  20.07.2019 20:00
У-2/7=7/18 найдите корень уравнения...
ayhan2006 ayhan2006  20.07.2019 20:00
Легке завдання на 10 ів добуток чисел 2080 і 8 збільшити на їх частку буду вдячна...
sofiazahhа sofiazahhа  20.07.2019 20:00
Решить : масса куска сыра 900г. за завтраком съели одну третью всего сыра, за ужином- одну десятую остатка. сколько граммов сыра съели за ужином?...

Популярные вопросы