1. Математика
  2. Составить уравнение касательной

Составить уравнение касательной и нормали к кривой (4-x)y^2=x^3y в точке х=2

dimon2ru dimon2ru    2   01.06.2019 22:50    1

Ответы
Саша555111 Саша555111  01.10.2020 16:46
Уравнение касательной:
y-y_0=y'(x_0)(x-x_0)
Уравнение нормали:
y-y_0=-\frac1{y'(x_0)}(x-x_0)
(4-x)y^2=x^3y \\(4-x)y=x^3\\y=\frac{x^3}{4-x}\\y_0=y(x_0)=y(2)=\frac{2^3}{4-2}=\frac82=4\\y'=\frac{3x^2(4-x)+x^3}{(4-x)^2}=\frac{-2x^3+12x^2}{(4-x)^2}\\y'(x_0)=y'(2)=\frac{-2\cdot(2)^3+12\cdot(2)^2}{(4-2)^2}=\frac{-16+48}4=\frac{32}4=8
y-4=8(x-2)\\y-4=8x-16\\8x-y-12=0
 - уравнение касательной.
y-4=-\frac18(x-2)\\8y-32=-x+2\\x+8y-34=0
- уравнение нормали.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Спартак2102 Спартак2102  07.12.2020 20:02
Обратите смешанную периодическую дробь в обыкновенную 1,9(3) А) 5830В) 6830С) 1512​...
Асуна19 Асуна19  07.12.2020 20:02
Запишите периодическую десятичную дробь в обыкновенную 0,3(8) ​...
zomarova003 zomarova003  07.12.2020 20:02
Как удалить данное решение?...
шахид2 шахид2  07.12.2020 20:01
Реши уравнения. a-86=321+319= 696-x=114+126 x+150=800-440 560+b=980-140...
aaskarova2004 aaskarova2004  07.12.2020 20:01
с интегралами Нужно решить все три. Пример под буквой В нужно еще решить и с интегрирования по частям....
aruzhan152 aruzhan152  07.12.2020 20:01
выберите верное утверждение если масштаб карты 1:40000 а) у величины на 40000 б) уменьшины на 40000 в) увеличины в 40000 раз г) уменьшины в 40000 раз​...
Ксения203 Ксения203  07.12.2020 20:01
Начертите эллипс и проведите произвольный диаметр...
LORDytGucci LORDytGucci  07.12.2020 20:00
3Реши уравнения.d: 524 = 3 570 : 70х: 258 = 98 756 - 97 984ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА​...
123456533 123456533  07.12.2020 20:00
Между числами 6 1 3 4 расставьте знаки +,-,÷,× (не обязательно все) и скобки, так чтобы значение полученного выражения равнялось 25...
Dasha12541 Dasha12541  07.12.2020 20:00
Запишите периодическую десятичную дробь в обыкновенную 0,3(8) ​...

Популярные вопросы