составить уравнение эллипса, если ее эксцентриситет равен 3/4,а малая ось равна 4,5

Ответы

1greg 10.10.2020 10:27

Уравнение эллипса имеет вид:

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$

где a - большая полуось, b - малая полуось.

Эксцентриситет рассчитывается по формуле

$e=\sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}}$

Найдём большую полуось:

$\sqrt{1-\frac{20,25}{a^2}}=\frac34\\\\1-\frac{20,25}{a^2}=\frac9{16}\\\\\frac{20,25}{a^2}=1-\frac9{16}\\\\\frac{20,25}{a^2}=\frac7{16}\\\\\frac{a^2}{20,25}=\frac{16}7\\\\a^2=\frac{324}7$

Тогда уравнение эллипса:

$\frac{7x^2}{324}+\frac{y^2}{20,25}=1$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

ajshshdj 11.11.2020 15:36

ОЧЕНЬ Есть карточки с числами от 1 до 13 . Катя, Боря, Гена и Надя взяли по 3 карточки, а одна карточка потеряна. Причём суммы написанных чисел у них оказались одинаковыми. Известно,...

losp 11.11.2020 15:36

Определить свойства отношения R, заданное на множестве А={1, 2, 3, 4} списком пар: R={(1,3), (3,4), (4,1), (2,4), (3,1),(3,2)}...

Умницка1 11.11.2020 15:36

Определить свойства отношения R, заданное на множестве людей: R-«а» сестра «b»....

Лилиана4312 11.11.2020 15:36

ХЕЛП мотемотичка дала задание,а мы тупые как голуби, хотя голуби умнее, ПАМАГИТ.только решите правильно На 4 хотябы ...

MaryGaloyan 11.11.2020 15:36

1. Длина прямоугольника 10см, ширина - на 7 см короче, Узнай периметрпрямоугольника и площадь...

Mifka15 11.11.2020 15:36

в одной корзине 35 яблок,во второй-на n больше.Сколько яблок в обеих корзинах?Составь буквенное выыражение и вычисли,если n=5:15;11... можете не знаю как сделать...

ННеетт 11.11.2020 15:37

в прямоугольном треугольнике заданы катеты a и b . Найдите гипотенузу c если: 1)а =5 ,b =12, 2) a =4√2, b=7, 3) a=0,7 b=2,4 4) a=5, b= 6 5) a= 5 тринадцатых b = 12 тринадцатых...

привет985 11.11.2020 15:37

Тема:Генеральная совокупность и выборка.Дискретные и интервальные вариационные ряды...

irinkaff1 11.11.2020 15:37

Делайте который я написал в тетради...

ник4858 11.11.2020 15:37

Вкажіть область визначення функції ...

составить уравнение эллипса, если ее эксцентриситет равен 3/4,а малая ось равна 4,5

Популярные вопросы